若關(guān)于x的不等式|ax-1|≤3的解集為{x|-1≤x≤
1
2
}，則a=
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：要求的不等式即-2≤ax≤4．再根據(jù)不等式|ax-1|≤3的解集為{x|-1≤x≤
1
2
}，可得a＜0，且
4
a
=-1，
-2
a
=
1
2
，由此求得a的值．
解答： 解：關(guān)于x的不等式|ax-1|≤3，即-3≤ax-1≤3，即-2≤ax≤4．
再根據(jù)不等式|ax-1|≤3的解集為{x|-1≤x≤
1
2
}，可得a＜0，且
4
a
=-1，
-2
a
=
1
2
，
求得a=-4，
故答案為：-4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船在A處看測(cè)得一個(gè)燈塔B在北偏東60°方向，之后該船以每小時(shí)15
2
km的速度向正東方向航行，行駛4小時(shí)后到達(dá)C處，在C處測(cè)得燈塔B在北偏東15°方向，此時(shí)該船與燈塔B的距離為
 
km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+1|-|x-2|＜1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AD=9，DB=4，則AC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)正四棱臺(tái)的高為3，兩個(gè)底面的邊長(zhǎng)分別4
2
和8
2
，則它的斜高為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2x+4y-4=0的圓心坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，G是重心，PQ過G點(diǎn)，
AP
=m
AB
，
AQ
=n
AC
，若
AG
=
1
2
（
AQ
+
AP
），則
1
m
+
1
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy且f（0）=0，
f（
π
2
）=1．給出下列結(jié)論：①f（
π
4
）=
1
2
  ②f（x）為奇函數(shù)  ③f（x）為周期函數(shù) ④f（x）在（0，π）內(nèi)單調(diào)遞增，其中正確的結(jié)論序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　　）
A、a=（-2，5）與b=（4，-10）方向相同
B、a=（4，10）與b=（-2，-5）方向相反
C、a=（-3，1）與b=（-2，-5）方向相反
D、a=（2，4）與b=（-3，1）的夾角為銳角

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