已知集合A={x||x|＜1}，B={x|x（x-3）＜0}，則A∩B=（ ）
A．（0，3）
B．（0，1）
C．（1，3）
D．（-1，3）
【答案】分析：求出集合A中絕對值不等式的解集，確定出集合A，求出集合B中一元二次不等式的解集，確定出集合B，把兩集合的解集表示在數(shù)軸上，找出兩解集的公共部分，即可得到兩集合的交集．
解答：解：由集合A中的不等式|x|＜1，
解得-1＜x＜1，
∴集合A=（-1，1），
由集合B中的不等式x（x-3）＜0，
解得0＜x＜3，
∴集合B=（0，3），
在數(shù)軸上畫出兩集合的解集，如圖所示：

則A∩B=（0，1）．
故選B
點評：此題屬于以絕對值不等式及一元二次不等式的解法為平臺，考查了交集的運算，利用了轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的思想，是高考中常考的基本題型．
練習冊系列答案
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已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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