7．若A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則（　　）
A．sinA=sin（B+C）B．cosA=cos（B+C）C．tanA=tan（B+C）D．cotA=cot（B+C）

分析 由A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，得到A+B+C=π，即A=π-（B+C），代入各項(xiàng)利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷．

解答 解：∵A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，
∴A+B+C=π，即A=π-（B+C），
∴sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）；cosA=cos[π-（B+C）]=-cos（B+C）；tanA=tan[π-（B+C）]=-tan（B+C）；cotA=cot[π-（B+C）]=-cot（B+C），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．

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17．運(yùn)行下面程序，輸出的結(jié)果是（　�。�
A．47B．48C．102D．123

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18．求和：1，1+2，1+2+22，…1+2+22+…+2n-1的和．

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15．在△ABC中，∠A=60°，b=1，且面積為$\sqrt{3}$，求$\frac{a+2b+3c}{sinA+2sinB+3sinC}$=$\frac{2\sqrt{39}}{3}$．

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2．已知x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-4≤0}\\{2x-y+2≥0}\\{x+2y-6≥0}\end{array}\right.$，若z=$\frac{y}{x}$，則z的最大值為7．

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12．原始社會(huì)時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)計(jì)算數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，當(dāng)時(shí)有位父親，為了準(zhǔn)確記錄孩子的成長(zhǎng)天數(shù)，在粗細(xì)不同的繩子上打結(jié)，由細(xì)到粗，滿(mǎn)七進(jìn)一，那么孩子已經(jīng)出生多少天？（　�。�
A．1326B．510C．429D．336

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19．已知三棱錐ABCD中，AB⊥CD，且AB與平面BCD成60°角．當(dāng)$\frac{{S}_{△BCD}}{{S}_{△ACD}}$的值取到最大值時(shí)，二面角A-CD-B的大小為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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16．已知$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，且3$\overrightarrow{a}$$+2\overrightarrow$與λ$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$垂直，則λ等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．±$\frac{3}{2}$D．1

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17．若θ是第二象限角，則（　�。�
A．sin$\frac{θ}{2}$＞0B．tan$\frac{θ}{2}$＞1C．sin$\frac{θ}{2}$$＞cos\frac{θ}{2}$D．sin$\frac{θ}{2}$$＜cos\frac{θ}{2}$

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