Question

下列敘述中正確的是（　�。�

• A、兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)
• B、兩個(gè)不等正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于它們的幾何平均數(shù)
• C、若兩個(gè)數(shù)的和為常數(shù)，則它們的積有最大值
• D、若兩個(gè)數(shù)的積為常數(shù)，則它們的和有最小值

Answer 1

考點(diǎn)：基本不等式

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由基本不等式的使用范圍和等號(hào)成立的條件逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證可得．

解答： 解：選項(xiàng)A，兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)，故A錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于或等于它們的幾何平均數(shù)，只有相等時(shí)取等號(hào)，
故兩個(gè)不等正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于它們的幾何平均數(shù)，故B正確；
選項(xiàng)C和D，都需保證兩數(shù)均為正數(shù)才成立，故C和D均錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，注意基本不等式的使用范圍和等號(hào)成立的條件是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．