設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）=-f（x），f（1）=-2，則f（2014）=（　�。�
A、0.5B、0C、2D、-1
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先根據(jù)定義在R上的奇函數(shù)得到f（0）=0；再結(jié)合f（x+6）=f（x），f（x）是周期函數(shù)，周期為6，則有f（2014）=f（0），可得答案．
解答： 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)
∴f（-0）=-f（0）⇒f（0）=0．
由 f（x+3）=-f（x），可得：f（x+6）=-f（x+3）=f（x），
∴f（x）是周期為6的周期函數(shù)，
∴f（2014）=f（6×336-2）=f（-2）=-f（-2+3）=-f（1）=2．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵“尋規(guī)律，找周期”．要特別利用好題中的關(guān)系式：f（x+3）=-f（x）．基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
x-2，(x≤10)
f(x+10)，(x＞10)
，則f（2015）的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義為R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=1，f（1）=3，f（2）=2，則f（2014）=（　�。�
A、3
B、
7
2
C、
7
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開(kāi)式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)是等差數(shù)列 an=3n-5的第
 
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，求x2+
2
x
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列敘述中正確的是（　�。�
A、兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)
B、兩個(gè)不等正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于它們的幾何平均數(shù)
C、若兩個(gè)數(shù)的和為常數(shù)，則它們的積有最大值
D、若兩個(gè)數(shù)的積為常數(shù)，則它們的和有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=
3
，∠B=60°，那么∠A等于（　�。�
A、30°B、45°
C、90°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（-1，4）作圓x2+y2-4x-6y+12=0的切線，則切線長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x，(x＞0)
-x3，(x≤0)
，若f（a）=8，則a=（　�。�
A、-8或-2B、-2或2
C、-8或2D、-2或8

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