3.若f(lgx)=x,則f(3)=(  )
A.103B.3C.310D.lg3

分析 由f(3)=f(lg1000),利用函數(shù)性質能求出結果.

解答 解:∵f(lgx)=x,
∴f(3)=f(lg1000)=1000=103
故選:A.

點評 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意函數(shù)性質的合理運用.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知等比數(shù)列{an}的公比q>1,a1=1,且a1,a3,a2+14成等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足a1b1+a2b2+…+anbn=(n-1)•3n+1(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)令cn=(-1)n$\frac{4n}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

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(1)若|AB|=$\sqrt{17}$,求直線l的傾斜角;
(2求線段AB中點M的軌跡方程.

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18.已知$\vec a=(\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinx,2cosx)$,$\vec b=(2cosx,\frac{1}{2}cosx)$,記函數(shù)$f(x)=\vec a•\vec b+m$
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)如果函數(shù)f(x)的最小值為1,求m的值,并求此時f(x)的最大值及圖象的對稱軸方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.“0≤m≤1”是“函數(shù)f(x)=cosx+m-1有零點”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),且滿足f(x+2)=-f(x),當x∈[0,1]時,f(x)=2x-1,則方程f(x)=log6(x-3)在(0,+∞)解的個數(shù)是( 。
A.6B.5C.4D.3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上單調遞增的是(  )
A.y=$\frac{x}{x+1}$B.y=1-xC.y=x2-xD.y=1-x2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=1-ax+lnx,(x>0),函數(shù)g(x)滿足g(x)=x-1,(x∈R).
(1)若函數(shù)f(x)在x=1時存在極值,求a的值;
(2)在(1)的條件下,當x>1時,blnx<$\frac{f(x)}{g(x)}$,求實數(shù)b的取值范圍.

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