中，角所對的邊分別為，下列命題正確的是________（寫出正確命題的編號）.
①若最小內(nèi)角為，則；
②若，則；
③存在某鈍角，有；
④若，則的最小角小于；
⑤若，則.
①④⑤
對①，因為最小內(nèi)角為，所以，，故正確；對②，構造函數(shù)，求導得，，當時，，即，則，所以，即在上單減，由②得，即，所以，故②不正確；對③，因為，則在鈍角中，不妨設為鈍角，有，故
③不正確；對④，由
，即，而不共線，則，解得，則是最小的邊，故是最小的角，根據(jù)余弦定理，知，故④正確；對⑤，由得，所以，由②知，，即，又根據(jù)正弦定理知，即，所以，即.故①④⑤正確.
【考點定位】本題考查三角函數(shù)與解三角形、利用導數(shù)求函數(shù)的最值、不等式的應用等知識 ，意在考查    學生綜合解題能力.
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，半徑為30的圓形（為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料，其中點在圓弧上，點在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形材料卷成一個以為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），設與矩形材料的邊的夾角為，圓柱的體積為.

（1）求關于的函數(shù)關系式？
（2）求圓柱形罐子體積的最大值.

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已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，則的最小值為
A．B．C．D．

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已知函數(shù)既有極大值又有極小值，則實數(shù)的取值范圍是                   。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·浙江高考]已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，設函數(shù)f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，則(　　)
A．當k＝1時，f(x)在x＝1處取到極小值
B．當k＝1時，f(x)在x＝1處取到極大值
C．當k＝2時，f(x)在x＝1處取到極小值
D．當k＝2時，f(x)在x＝1處取到極大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是(    ）
A．3B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個圓錐的母線長為20cm，當圓錐的高為多少時體積最大？最大體積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)的導數(shù)f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a處取得極大值，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a處取到極大值，則a的取值范圍是________．

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