已知線段AB=4，其中點A，B分別在x軸與y軸正半軸上移動，若點A從（2
3
，0）移動到（2，0），則AB中點D經(jīng)過的路程為（　　）
A、4
B、8-4
3
C、
π
3
D、
π
2
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：點D在圓x2+y2=4上，其中點D沿圓周從（
3
，1）移動到（1，
3
），求出轉(zhuǎn)過的圓心角，再由弧長公式得出結(jié)果．
解答： 解：點D在圓x2+y2=4上，其中點D沿圓周從（
3
，1）移動到（1，
3
），
此時轉(zhuǎn)過的圓心角為
π
3
-
π
6
=
π
6
，
故D經(jīng)過的路程為弧長
π
6
×2=
π
3
．
故選：C．
點評：此題考查了軌跡方程的求法以及弧長公式的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示的程序框圖，回答下列問題：
（1）如果輸入0，則輸出
 
；如果輸出的是2，則輸入的是
 
．
（2）試說明輸入值和輸出值能否相等（x，y為實數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=n2+n，若數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則Sn的取值范圍為（　�。�
A、[0，1]
B、（2，1）
C、[
1
2
，1）
D、[
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1-3an=3n（n∈N+），數(shù)列{bn}滿足bn=
an
3n
．
（1）證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知x∈R，a=x2+
1
2
，b=2-x，c=x2-x+1，試證明a，b，c中至少有一個不小于1．
（Ⅱ）用分析法證明：若a＞0，則
a2+
1
a2
+2≥a+
1
a
+
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有3個白球4個紅球，從中隨機抽取4個球，恰取到2個紅球的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

焦點在x軸上，a：b=2：1，c=
6
，滿足此條件的橢圓的標準方程為（　�。�
A、
x2
2
+
y2
8
=1
B、
x2
8
+
y2
6
=1
C、
x2
6
+
y2
2
=1
D、
x2
8
+
y2
2
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
x-2
x+1
（a＞1）
（1）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；
（2）方程f（x）=0是否有負根數(shù)？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1+2x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（x）的值域．

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