已知為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)。點(diǎn)為拋物線(xiàn)上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)交軸于點(diǎn)，設(shè)分別為直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率，則        ．

解析：設(shè)，則過(guò)點(diǎn)的拋物線(xiàn)的切線(xiàn)方程為：，令得：，故，，即：，又，故

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 已知為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)為拋物線(xiàn)上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)交軸于點(diǎn)，設(shè)分別為直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率，則        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，拋物線(xiàn)上點(diǎn)滿(mǎn)足

（Ⅰ）求拋物線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)，過(guò)點(diǎn)F作斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不為，連結(jié)、并延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)于、兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)的斜率為,問(wèn)是否為定值，若是求出該定值，若不是說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013江西修水一中（上）高二第二次段考試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線(xiàn)內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，最小值為8．

（1）求該拋物線(xiàn)的方程；

（2）若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，求的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

    已知為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)為其上一點(diǎn)，點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于異于M，N的A，B兩點(diǎn)，且

   （I）求拋物線(xiàn)方程和N點(diǎn)坐標(biāo)；

   （II）判斷直線(xiàn)中，是否存在使得面積最小的直線(xiàn)，若存在，求出直線(xiàn)的方程和面積的最小值；若不存在，說(shuō)明理由。

 

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