【題目】如圖，點F1、F2是橢圓C1的左右焦點，橢圓C1與雙曲線C2的漸近線交于點P，PF1⊥PF2 ， 橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1、e2 ， 則（ ）
A.e22=
B.e22=
C.e22=
D.e22=

【答案】D
【解析】解：設(shè)橢圓的方程為： ，雙曲線的方程為： ，P（x，y）， 由題意可知：a12+b12=c2 ， a22+b22=c2 ，
雙曲線的漸近線方程：y=± x，
將漸近線方程代入橢圓方程：解得：x2= ，y2= ，
由PF1⊥PF2 ，
∴丨OP丨= 丨F1F2丨=c，
∴x2+y2=c2 ，
代入整理得：a14+a22c2=2a12c2 ，
兩邊同除以c4 ， 由橢圓及雙曲線的離心率公式可知：e1= ，e2= ，
整理得：e22= ，
故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圓C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4
若直線l過點A（4，0），且被圓C1截得的弦長為2 ， 求直線l的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（ωx+φ）+2sin2 ﹣1（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為 ．
（1）當x∈（﹣ ， ）時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移 個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的 （縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象．當x∈[﹣ ， ]時，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱錐P﹣ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M為PB的中點．

（Ⅰ）求證：PC⊥BC．
（Ⅱ）求二面角M﹣AC﹣B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l與拋物線交于點A，B兩點，與x軸交于點M，直線OA，OB的斜率之積為.

(1)證明：直線AB過定點；

(2)以AB為直徑的圓P交x軸于E，F(xiàn)兩點，O為坐標原點，求|OE||OF|的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓（）的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點，為頂點的三角形的周長為，一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線和與橢圓的交點分別為、和、．

（1）求橢圓和雙曲線的標準方程；

（2）設(shè)直線、的斜率分別為、，證明為定值；

（3）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過直線與的交點.

(1)點到直線的距離為3，求直線的方程；

(2)求點到直線的距離的最大值,并求距離最大時的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著南寧三中集團化發(fā)展，南寧三中青三校區(qū)2018年被清華北大錄取23人，廣西領(lǐng)先，一本率連年攀升，南寧三中青山校區(qū)2014年至2018年一本率如下表：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

時間代號

1

2

3

4

5

一本率

0.7152

0.7605

0.7760

0.8517

0.9015

(1)求關(guān)于的回歸方程 (精確到0.0001);

(2)用所求回歸方程預(yù)測南寧三中青山校區(qū)2019年高考一本錄取率.(精確到0.0001).

附：回歸方程中

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】理科競賽小組有9名女生、12名男生，從中隨機抽取一個容量為7的樣本進行分析．
（Ⅰ）如果按照性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（寫出算式即可）
（Ⅱ）如果隨機抽取的7名同學(xué)的物理、化學(xué)成績（單位：分）對應(yīng)如表：

學(xué)生序號

1

2

3

4

5

6

7

物理成績

65

70

75

81

85

87

93

化學(xué)成績

72

68

80

85

90

86

91

規(guī)定85分以上（包括85份）為優(yōu)秀，從這7名同學(xué)中再抽取3名同學(xué)，記這3名同學(xué)中物理和化學(xué)成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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