O是面上一定點(diǎn)，是面上的三個頂點(diǎn)，分別是邊對應(yīng)的角．以下命題正確的序號是 ．

①動點(diǎn)P滿足，則的外心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中．

②動點(diǎn)P滿足，則的內(nèi)心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中．

③動點(diǎn)P滿足，則的重心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中．

④動點(diǎn)P滿足，則的垂心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中．

 

②③④

【解析】

試題分析：①設(shè)的中點(diǎn)為，連結(jié)，則．又由，得，則，所以共線，且為的重心，故①不正確．②∵、分別表示向量方向上、的單位向量，∴的方向與的角平分線一致．又∵，∴＝，∴向量的方向與的角平分線一致，∴一定通過的內(nèi)心，故②正確；③∵＋，∴＝，∴＝，∴與共線，根據(jù)正弦定理，∴，∴與共線．∵經(jīng)過線段的中點(diǎn)，∴點(diǎn)的軌跡也過中點(diǎn)，∴點(diǎn)過重心，故③正確；∵④＝，∴與垂直．∵，∴點(diǎn)在的高線上，即的軌跡過的垂心，故④正確．綜上可知，②③④正確．

考點(diǎn)：1、平面向量的加減法運(yùn)算；2、正弦定理；3、平面向量共線定理；4、平面向量數(shù)量積；5．曲線與方程的關(guān)系．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a，b，c，d，“a∥b”的充分條件是（　�。�
A、a⊥c，b⊥c
B、a∩b=∅
C、a∥c，b∥c
D、a∥c，b⊥c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三下學(xué)期4月高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x|}，B＝{x|}，則集合＝（ ）

（A）{x| 0＜x＜4} （B）{x| 0＜x＜5}

（C）{x| 1＜x ≤ 4} （D）{x| 4≤x＜5}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三第六期3月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，，則等于（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三二診模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

實(shí)數(shù)、滿足 則=的取值范圍是( )

A. [－1,0] B. －∞,0] C. [－1,+∞ D. [－1,1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三二診模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：()的短軸長為2，離心率為．

求橢圓C的方程

若過點(diǎn)M（2,0）的引斜率為的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)G、H，設(shè)P為橢圓C上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時，求實(shí)數(shù)的取值范圍？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三二診模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)則以下不等式中不恒成立的是 （ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三二診模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)是( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三三診模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），它的實(shí)部與虛部的和是（ ）

A.4 B.6 C.2 D.3

 

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