已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=
3
2
|F1F2|，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=
3
2
|F1F2|，可得P點(diǎn)的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓，從而可得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
解答： 解：由題意，F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=
3
2
|F1F2|，
∴P點(diǎn)的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓，且a=3，c=2，
∴b=
32-22
=
5
，
∴
x2
9
+
y2
5
=1；
動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程：
x2
9
+
y2
5
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的方程，考查橢圓的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出橢圓的方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l是空間中的一條直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，已知l⊥α，則“l(fā)⊥β”是“α∥β”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是直線y=-2上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線x2=4y的兩條切線PA，PB和平行于y軸的直線l，切點(diǎn)分別為A，B，直線l與AB和拋物線分別相交于C，D，記PA，PB的斜率分別為k1，k2．
（1）若k1+k2=2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求證：|AC|=|BC|，且|CD|=|PD|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（2x-
π
4
）+2cos2x-1．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及其取得最大值時(shí)x的集合；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知a=
3
4
，A=
π
3
，b=f（
5π
12
），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為r的球在一個(gè)圓錐內(nèi)部，它的軸截面是一個(gè)正三角形與其內(nèi)切圓，則圓錐的全面積與球面面積的比是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在滿足x2+y2≤25的實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）中，任取一組（x，y），恰使|x|+|y|≤5成立的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C的中心為原點(diǎn)O，F(xiàn)（-2
5
，0）為C的左焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，滿足|OP|=|OF|且|PF|=4，則橢圓C的方程為（　�。�
A、
x2
25
+
y2
5
=1
B、
x2
36
+
y2
16
=1
C、
x2
30
+
y2
10
=1
D、
x2
45
+
y2
25
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將（1+
1
3
x）n展開式的各項(xiàng)依次記為a1（x），a2（x），a3（x），…，an（x），an+1（x），設(shè)F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x）+…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
（1）是否存在n∈N*，使得a1（x），a2（x），a3（x）的系數(shù)成等比數(shù)列？若存在，求出n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（2）求證：對(duì)任意x1，x2∈[0，3]，恒有|F（x1）-F（x2）|＜2n-1（n+2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
∫
4
1
（2x-
1
x
）dx=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案