13．解關于x的不等式$\frac{x}{x-1}$≥2x．

分析 原不等式可化為x（x-1）（2x-3）≤0，且x≠1，解得即可．

解答 解：$\frac{x}{x-1}$≥2x，
∴$\frac{x}{x-1}$-2x≥0，
∴x（$\frac{1}{x-1}$-2）≥0，
∴x•$\frac{3-2x}{x-1}$≥0，
∴x（x-1）（2x-3）≤0，且x≠1，
解得1＜x≤$\frac{3}{2}$或x≤0，
故不等式的解集為{x|1＜x≤$\frac{3}{2}$或x≤0}

點評 本題考查了分式不等式的解法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．觀察式子：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$；1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$…則可歸納出第n-1個式子為1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{2n-1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{ωx-\frac{π}{3}}）-2cos2θ（{ω＞0}）$的圖象關于直線$x=-\frac{π}{12}$對稱，當ω取最小正數(shù)時，方程f（x）=0在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上有兩個不等的實根α，β，則α+β+θ的取值范圍為[kπ+$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{5π}{6}$）∪（kπ+$\frac{5π}{6}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．為了旅游業(yè)的發(fā)展，某旅行社組織了14人參加“旅游常識”知識競賽，每人回答3個問題，答對題目個數(shù)及對應人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果見下表：
答對題目個數(shù)0123
人數(shù)3254
根據(jù)上表信息，若從14人中任選3人，則3人答對題目個數(shù)之和為6的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{14}$D．$\frac{17}{91}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．寫出下列命題的否定，并判斷其真假
（1）p：對于任意的x∈R，x2-x+1≥0
（2）q：至少有一個實數(shù)x，使x2-4=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在空間直角坐標系中，點A（5，4，3），則A關于平面yOz的對稱點坐標為（　�。�
A．（5，4，-3）B．（5，-4，-3）C．（-5，-4，-3）D．（-5，4，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若有99%的把握說事件A與事件B有關，那么具體算出的X2一定滿足（　�。�
A．X2＞10.828B．X2＜10.828C．X2＞6.635D．X2＜6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-2y+3≥0}\\{y≥x}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x+1}$的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．直線2x-y+a=0與3x+y-3=0交于第一象限，當點P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+a≥0}\\{3x+y-3≤0}\end{array}\right.$表示的區(qū)域上運動時，m=4x+3y的最大值為8，此時n=$\frac{y}{x+3}$的最大值為$\frac{3}{4}$．

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同步練習冊答案