Question

1．為了旅游業(yè)的發(fā)展，某旅行社組織了14人參加“旅游常識(shí)”知識(shí)競(jìng)賽，每人回答3個(gè)問題，答對(duì)題目個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見下表：

答對(duì)題目個(gè)數(shù)	0	1	2	3
人數(shù)	3	2	5	4

根據(jù)上表信息，若從14人中任選3人，則3人答對(duì)題目個(gè)數(shù)之和為6的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{3}{14}$
• D． $\frac{17}{91}$

Answer 1

分析 從14人中任選3人，求出基本事件總數(shù)n=${C}_{14}^{3}$，記“3人答對(duì)題目個(gè)數(shù)之和為6”為事件A，求出事件A包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此利用列舉法能求出從14人中任選3人，則3人答對(duì)題目個(gè)數(shù)之和為6的概率．

解答 解：∵從14人中任選3人，基本事件總數(shù)n=${C}_{14}^{3}$，
記“3人答對(duì)題目個(gè)數(shù)之和為6”為事件A，
則事件A包含的基本事件個(gè)數(shù)：
m=${C}_{5}^{3}+{C}_{2}^{1}{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{1}+{C}_{3}^{1}{C}_{4}^{2}$，
∴從14人中任選3人，則3人答對(duì)題目個(gè)數(shù)之和為6的概率是：
P（A）=$\frac{{C}_{5}^{3}+{C}_{2}^{1}{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{1}+{C}_{3}^{1}{C}_{4}^{2}}{{C}_{14}^{3}}$=$\frac{17}{91}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力以及應(yīng)用意識(shí)，考查必然與或然思想等，是基礎(chǔ)題．