若曲線C的極坐標(biāo)方程為 ρcos2θ=2sinθ，則曲線C的普通方程為________．

x2=2y
分析：曲線的方程即 ρ2•cos2θ=2ρsinθ，根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化公式，求出它的直角坐標(biāo)方程．
解答：曲線C的極坐標(biāo)方程為 ρcos2θ=2sinθ，即ρ2•cos2θ=2ρsinθ，化為直角坐標(biāo)方程為 x2=2y，
故答案為 x2=2y
點(diǎn)評：本題主要考查曲線的極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間的互化，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線C的極坐標(biāo)方程為 ρcos2θ=2sinθ，則曲線C的普通方程為
x2=2y
x2=2y
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）已知點(diǎn)P（x，y）是曲線C上的點(diǎn)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2+4ρcosθ-5=0，則使
3
x-y+a≥0恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[6+2
3
，+∞）
[6+2
3
，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）已知極點(diǎn)、極軸分別與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和x軸正半軸重合，且極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系單位相同，若曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=8cosθ-6sinθ（θ∈R），則曲線C的直角坐標(biāo)普通方程是
x2+y2-8x+6y=0
x2+y2-8x+6y=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線C的極坐標(biāo)方程為 ρcos2θ=2sinθ，則曲線C的普通方程為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知極點(diǎn)、極軸分別與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和x軸正半軸重合，且極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系單位相同，若曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=8cosθ-6sinθ（θ∈R），則曲線C的直角坐標(biāo)普通方程是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案