已知對于任意，都有，且，則是（  ）

A．奇函數(shù)                               B．偶函數(shù)

C．奇函數(shù)且偶函數(shù)                        D．非奇且非偶函數(shù)

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：令x=y得f(x)+f(x)=2f(x)f(0),∴f(0)=1,令y=-x得f(x)+f(-x)=2f(x)f(0)=2f(x),∴f(x)="f(-x)" ,∴函數(shù)f(x)為偶函數(shù)

考點(diǎn)：本題考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評：賦值法是解決抽象函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)可導(dǎo)函數(shù)．已知對于任意正數(shù)x，都有f[f(x)+
2
x
]=
1
f(x)
，且f（1）=a＞0．
（Ⅰ）求f（a+2），并求a的值；
（Ⅱ）令an=
1
f(n)
，n∈N*，證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對于任意的實(shí)數(shù)a，b都有（a+b）2≤2（a2+b2）恒成立，則函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知對于任意，都有成立，則的值是 (    )

(A) 0

(B) －26

(C) 26

(D) 28

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知對于任意，都有成立，則的值是 (    )

(A) 0

(B) －26

(C) 26

(D) 28

 

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