若矩陣A=
.
01
10
.
，矩陣B=
.
1
0
.
，則矩陣A和B的乘積AB=
 
．
分析：本題直接根據(jù)二階矩陣與平面向量的乘法的定義即可運算．
解答：解：∵A=
.
01
10
.
，B=
.
1
0
.
，
∴AB=
.
01
10
.
.
1
0
.
=
.
0×1+1×0
1×1+0×0
.
=
.
0
1
.

故答案為：
.
0
1
.
．
點評：本題考查了二階矩陣與平面向量的乘法的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A：AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB延長線于點C，若DA=DC，求證：AB=2BC．
B：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設(shè)k為非零實數(shù)，矩陣M=
k0
01
，N=
01
10
，點A、B、C在矩陣MN對應(yīng)的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
C：在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值．
D：設(shè)a、b是非負實數(shù)，求證：a3+b3≥
ab
(a2+b2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把實數(shù)a，b，c，d排形成如
ab
cd
的形式，稱之為二行二列矩陣．定義矩陣的一種運算
ab
cd
•
x
y
=
ax+by
cx+dy
，該運算的幾何意義為平面上的點（x，y）在矩陣
ab
cd
的作用下變換成點（ax+by，cx+dy），則點（2，3）在矩陣
01
10
的作用下變換成點
 
，又若曲線x2+4xy+2y2=1在矩陣
1a
b1
的作用下變換成曲線x2-2y2=1，則a+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們將點P（x，y）經(jīng)過矩陣
ab
cd
的變換得到新的點P'（x'，y'）稱作一次運動，即：
x′
y′
=
ab
cd
x
y
．
（1）若點P（3，4）經(jīng)過矩陣A=
01
10
變換后得到新的點P'，求出點P'的坐標(biāo)，并指出點P'與點P的位置關(guān)系；
（2）若函數(shù)f(x)=
1
a
x2+
5
a
（x≥0）的圖象上的每一個點經(jīng)過（1）中的矩陣A變換后，所得到圖象對應(yīng)函數(shù)y=g（x），試研究在y=g（x）上是否存在定義域與值域相同的區(qū)間[m，n]，若存在，求出滿足條件的實數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們將點P（x，y）經(jīng)過矩陣
ab
cd
的變換得到新的點P'（x'，y'）稱作一次運動，即：
x′
y′
=
ab
cd
x
y
．
（1）若點P（3，4）經(jīng)過矩陣A=
01
10
變換后得到新的點P'，求出點P'的坐標(biāo)，并指出點P'與點P的位置關(guān)系；
（2）若函數(shù)f(x)=
1
a
x2+
5
a
（x≥0）的圖象上的每一個點經(jīng)過（1）中的矩陣A變換后，所得到圖象對應(yīng)函數(shù)y=g（x），試研究在y=g（x）上是否存在定義域與值域相同的區(qū)間[m，n]，若存在，求出滿足條件的實數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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