設f（x）=log2[2x2-（a-3）x-a2+3a-2]在（-∞，-1]上為減函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥-1B、1＜a＜3
C、a＞-1D、a＞3
考點：復合函數(shù)的單調性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由題意可得函數(shù)t（x）=2x2-（a-3）x-a2+3a-2在（-∞，-1]上為減函數(shù)，且t（-1）＞0，故有
a-3
4
≥-1
t(-1)=-a2+4a-3＞0
，由此求得a的范圍．
解答： 解：由題意可得，函數(shù)t（x）=2x2-（a-3）x-a2+3a-2在（-∞，-1]上為減函數(shù)，且t（-1）＞0．
故有
a-3
4
≥-1
t(-1)=-a2+4a-3＞0
，解得 1＜a＜3，
故選：B．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調性，二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面內，已知|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，
OA
•
OB
=0，∠AOC=30°，設
OC
=m
OA
+n
OB
，（m，n∈R），則
m
n
等于（　�。�
A、±
1
3
B、±
3
3
C、±
3
D、±3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線右支上一點，∠F1PF2=
π
2
，半徑為a的圓I與F1P的延長線、線段PF2及F1F2的延長線分別切于點A，B，C，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與橢圓C2：
x2
25
+
y2
9
=1的公共焦點，A、B是兩曲線分別在第一、三象限的交點，且以F1、F2、A、B為頂點的四邊形的面積為6
6
，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
3
5
5
C、
10
3
D、
2
10
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，下列條件中能確保點M與點A，B，C共面的是（　　）
A、
OM
=
OA
+
OB
+
OC
B、
OM
=2
OA
-
OB
-
OC
C、
OM
=
OA
+
1
2
OB
+
1
3
OC
D、
OM
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
2
OC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，a、b、c∈R，則“a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0”是“f（a）+f（b）+f（c）＞0”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P={x|x≥0}，Q={x|-1≤x＜2}，那么P∪Q=（　�。�
A、{x|}{x|x≤-1或x≥0}
B、{x|x≤-1或x≥2}
C、{x|x≥-1}
D、{x|0≤x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1-i2
1+i
=（　�。�
A、iB、-iC、1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點P（
3
2
，1），離心率e=
3
2
，直線l與橢圓交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，向量
m
=（ax1，by1），
n
=（ax2，by2），且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當直線l過橢圓的焦點F（0，c）（c為半焦距）時，求直線l的斜率k．

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