如圖，某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作：先在地平面α內(nèi)作菱形ABCD，邊長(zhǎng)為1，∠BAD＝60°，再在α的上側(cè)，分別以△ABD與△CBD為底面安裝上相同的正棱錐P－ABD與Q－CBD，∠APB＝90°．

(1)求證：PQ⊥BD；

(2)求二面角P－BD－Q的余弦值；

(3)求點(diǎn)P到平面QBD的距離．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作：先在地平面α內(nèi)作菱形ABCD，邊長(zhǎng)為1，∠BAD=60°，再在α的上側(cè)，分別以△ABD與△CBD為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD，∠APB=90°．
（1）求證：PQ⊥BD；
（2）設(shè)AC與BD交于E，求cos∠PEQ；
（3）求點(diǎn)P到平面QBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•天津模擬）如圖，某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作：先在地平面α內(nèi)作菱形ABCD，邊長(zhǎng)為1，∠BAD=60°，再在α的上方，分別以△ABD與△CBD為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD，∠APB=90°．
（Ⅰ）求證：PQ⊥BD；
（Ⅱ）求二面角P-BD-Q的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)P到平面QBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年濰坊市七模） 如圖，某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作：先在地平面內(nèi)作菱形ABCD，邊長(zhǎng)為1，∠BAD＝60°，再在的上側(cè)，分別以△與△為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD，∠APB＝90°．

 

　�。�1）求證：PQ⊥BD；

　�。�2）求二面角P-BD-Q的余弦值；

　�。�3）求點(diǎn)P到平面QBD的距離；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年長(zhǎng)郡中學(xué)一模文）（12分）如圖，某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作：先在地平面內(nèi)作菱形ABCD，邊長(zhǎng)為1，∠BAD＝60°，再在面的上方，分別以△與△為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD，∠APB＝90°．

（Ⅰ）求證：PQ⊥BD；

（Ⅱ）求二面角P-BD-Q的余弦值；    

（Ⅲ）求點(diǎn)P到平面QBD的距離；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三第六次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作：先在地平面內(nèi)作菱形ABCD，邊長(zhǎng)為1，∠BAD＝60°，再在的上側(cè)，分別以△與△為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD，∠APB＝90°．

　�。�1）求證：PQ⊥BD；

　�。�2）求點(diǎn)P到平面QBD的距離.

 

 

 

 

 

 

 

 

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