已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為，求的取值范圍.
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）將代入得：，利用導(dǎo)數(shù)便可求得曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）.
令得：.因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824024238171389.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.下面就結(jié)合圖象分情況求出在區(qū)間上的最小值，再由其最小值為，求出的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，
此時(shí)：，于是：切線方程為.
（Ⅱ）
令得：
當(dāng)即時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，于是滿足條件
當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，于是不滿足條件.
當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，此時(shí)不滿足條件.
綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍是.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù).
（1）當(dāng)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，若，在處取得最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）設(shè)（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求的最大值；
（Ⅱ）求證:當(dāng)時(shí)，有；
（Ⅲ）設(shè),當(dāng)時(shí),不等式恒成立，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)().
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),取得極值.
① 若,求函數(shù)在上的最小值;
② 求證:對(duì)任意,都有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x3－3ax＋b(a>0)的極大值為6，極小值為2，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（，），則函數(shù)g（x）＝f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（   ）
A．（－∞，0）B．（－∞，－2）C．（－2，－1）D．（－2，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若函數(shù)的圖象始終在軸的上方，則實(shí)數(shù)的取值范圍       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意，有，且，則f（x）＜3x＋6的解集為(  )
A．（－1, 1）B．（－1，+）C．（－，－1）D．（－，＋）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案