已知數(shù)列{an}中，an=數(shù)學(xué)公式，Sn為其前n項的和，則 數(shù)學(xué)公式=________．

1
分析：據(jù)數(shù)列的通項公式的特點：是分式形式，進(jìn)行分子常數(shù)化，分母是等差數(shù)列兩項的乘積，所以利用裂項法求出數(shù)列的前n項和，即可求得結(jié)果．
解答：an====
∴Sn=n+
=n=n+，
∴==1
故答案為：1
點評：考查求數(shù)列的前n項和的方法：關(guān)鍵是看通項的特點：當(dāng)通項為分式形式，且分子是常數(shù)，分母是等差數(shù)列兩項的乘積是采用的方法是裂項求和，對通項公式的處理是解題的關(guān)鍵，考查運算能力，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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