Question

下列各小題中，p是q的充要條件的是（ ）
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x²+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．
（2）；q：y=f（x）是偶函數(shù)．
（3）p：cosα=cosβ；q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A；q：C_UB⊆C_UA．
A．（1），（2）
B．（2），（3）
C．（3），（4）
D．（1），（4）

Answer 1

【答案】分析：（1）中求出q的范圍，可得p是q的充要條件，排除B，C，再判斷（2），p中為分式，應(yīng)考慮分母不等于0．
（3）中注意正切函數(shù)的定義域，（4）中，由A∩B=A可知A⊆B，由韋恩圖可判．
解答：解：（1）q：y=x²+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，△＞0，得m＜-2或m＞6，即為p；排除B，C，
（2）由可得f（-x）=f（x）⇒q，反之，若y=f（x）是偶函數(shù)，可以有f（0）=0，p不成立；
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，注意選擇題中，排除法的應(yīng)用．