對(duì)定義域 是的函數(shù)，規(guī)定：

函數(shù)

   （1）若函數(shù)的解析式；

   （2）求問題（1）中函數(shù)的值域；

   （3）若，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)，并予以證明。

解：（1）

（2）當(dāng)時(shí)，

 

①若x>1時(shí)，則，其中等號(hào)當(dāng)x=2時(shí)成立；

②若x<1時(shí)，則，其中等號(hào)當(dāng)x=0時(shí)成立；

所以函數(shù)

（3）令

則

，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在上的函數(shù)，如果存在函數(shù)，使得對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則稱是函數(shù)的一個(gè)“親密函數(shù)”，現(xiàn)有如下的命題：

(1)對(duì)于給定的函數(shù)，其“親密函數(shù)”有可能不存在，也可能有無數(shù)個(gè)；

(2)是的一個(gè)“親密函數(shù)”；

(3)定義域與值域都是的函數(shù)不存在“親密函數(shù)”。

其中正確的命題是（  ）

A．(1)               B．(2)               C．(1)(2)             D．(1)(3)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題10分）  對(duì)定義域分別是的函數(shù),

      規(guī)定: 函數(shù)

(1)    若函數(shù),,寫出函數(shù)的解析式;

(2)    求問題(1)中函數(shù)的值域;

(3)若, 其中是常數(shù),且,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)及一個(gè)的值,使得,并予以證明.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)定義域是的函數(shù)，規(guī)定：

函數(shù)

   （1）若函數(shù)的解析式；

   （2）求問題（1）中函數(shù)的值域；

   （3）若，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)，并予以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)與常數(shù)，若恒成立，則稱為函數(shù)的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”；若恒成立，則稱為函數(shù)的一個(gè)“類P數(shù)對(duì)”．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，且．

（1）若是的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，求；

（2）若是的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，且當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值與最小值；

（3）若是增函數(shù)，且是的一個(gè)“類P數(shù)對(duì)”，試比較下列各組中兩個(gè)式子的大小，并說明理由．

①與+2；②與．

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