對(duì)定義域是的函數(shù)，規(guī)定：

函數(shù)

   （1）若函數(shù)的解析式；

   （2）求問(wèn)題（1）中函數(shù)的值域；

   （3）若，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)，并予以證明。

解：（1）

（2）當(dāng)時(shí)，

 

①若x>1時(shí)，則，其中等號(hào)當(dāng)x=2時(shí)成立；

②若x<1時(shí)，則，其中等號(hào)當(dāng)x=0時(shí)成立；

所以函數(shù)

（3）令

則=

，

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916212153519337/SYS201211191622011445693793_ST.files/image002.png">，若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù).如果定義域是的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是　   .     

 

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052118314220315757/SYS201205211832598906735856_ST.files/image002.png">，若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且f(x+l)≥f(x)，則稱為上的高調(diào)函數(shù).如果定義域是的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 [2,+∞)_

如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052118314220315757/SYS201205211832598906735856_ST.files/image010.png">的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，，且為上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)定義域 是的函數(shù)，規(guī)定：

函數(shù)

   （1）若函數(shù)的解析式；

   （2）求問(wèn)題（1）中函數(shù)的值域；

   （3）若，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)，并予以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)定義域分別是的函數(shù)，規(guī)定：函數(shù)

，若，

則的值域是__________________。

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