用圖象法判斷方程解的個數(shù)：
（1）
x
=x-1；
（2）x3=x2-3．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別作出兩個函數(shù)對應(yīng)的圖象，根據(jù)數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）分別作出y=
x
和y=x-1的圖象如圖：
則兩個圖象的交點(diǎn)個數(shù)有1個，故方程解的個數(shù)為1個．
（2）分別作出y=x3和y=x2-3的圖象如圖：，
則兩個圖象的交點(diǎn)個數(shù)有1個，故方程解的個數(shù)為1個．
點(diǎn)評：本題主要考查方程根的個數(shù)的判斷，根據(jù)方程和函數(shù)之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，函數(shù)y=f（x+
π
2
）為偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若α為銳角，f（
α
2
+
π
12
）=
3
5
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過拋物線C1：x2=2py（p＞0）上第一象限內(nèi)的點(diǎn)P作C1的切線，依次交拋物線C2：x2=-2py于點(diǎn)Q，R，過Q，R分別作C2的切線，兩條切線交于點(diǎn)M．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（p，
p
2
），且過拋物線C1：x2=2py上的點(diǎn)P的切線點(diǎn)（1，0），求拋物線C1的方程；
（2）在（1）的條件下，（i）證明：點(diǎn)M在拋物線C1上；
（ii）連接MP，是否存在常數(shù)λ，使得S△PQM=λS△MQR？若存在，求出滿足條件的常數(shù)λ，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三角形的頂點(diǎn)為A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
（1）直線AB的方程；
（2）AB邊上的高所在直線的方程；
（3）求AB的中位線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)φ（x）=3x（x∈R）．
（1）若y=kx（k＞0）與函數(shù)y=φ（x）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作x軸的平行線交函數(shù)y=φ（3x）的圖象于點(diǎn)C，若AC平行于y軸，求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；
（2）令p（x）=
φ(x)
φ(x)+
3
，q（x）=
3
φ(2x)+3
，求證：p（
1
2014
）+p（
2
2014
）+…+p（
2013
2014
）=q（
1
2014
）+q（
2
2014
）+…+q（
2013
2014
）．
（3）若f（x）=
φ(x+1)+a
φ(x)+b
為R的奇函數(shù)．
  （i）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
  （ii）若對任意的x∈R，都有f（φ（2x）-1）+f（2-kφ（x））＞0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
6
2
（
2
4
+
6
4
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an=an-1+1（n≥2，n∈N*）
（1）求a2014的值；  
（2）若{an}的前n項和為Sn．求Sn≤2014的最大n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=1+cosα，a3=
cos2α+4cosα+3
2
，90°＜α＜180°
（1）1+3cosα+3cos2α+cos3α是數(shù)列中的第幾項？
（2）若tan（180°-α）=
4
3
，求數(shù)列{an}前n項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+
3
y+m=0與圓x2+y2=8交于不同的兩點(diǎn)A、B．O是坐標(biāo)原點(diǎn)，|
OA
+
OB
|≥|
AB
|，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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