已知函數(shù)
，
，且
對
恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若對
，不等式
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）記
，那么當(dāng)
時，是否存在區(qū)間
（
），使得函數(shù)
在區(qū)間上的值域恰好為
？若存在，請求出區(qū)間；若不存在，請說明理由．
（1）
．（2）
．（3）當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，不存在．
解析試題分析：（1）由
得
或
．于是，當(dāng)或時，得
∴
∴
此時，
，對恒成立，滿足條件．故．
（2）∵對恒成立，∴
對恒成立．
記
．∵，∴
，∴由對勾函數(shù)
在
上的圖象知當(dāng)
，即
時，
，∴．
（3）∵
，∴
，∴
，又∵，∴
，∴
，∴在上是單調(diào)增函數(shù)，∴
即
即
∵，且，故：當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，不存在．
考點：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)及值域
點評：此類問題常常利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)、函數(shù)的值域等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題
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已知函數(shù)
為奇函數(shù)，且在
處取得極大值2.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）過點
(
可作函數(shù)
圖像的三條切線，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）若
對于任意的
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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對于在區(qū)間
上有意義的兩個函數(shù)
和
，如果對于任意的
，都有
，則稱與在區(qū)間上是接近的兩個函數(shù)，否則稱它們在上是非接近的兩個函數(shù)。現(xiàn)有兩個函數(shù)
，
，且
與
在
都有意義.
（1）求
的取值范圍；
（2）討論與在區(qū)間上是否是接近的兩個函數(shù).
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已知函數(shù)
是奇函數(shù)，
是偶函數(shù)。（1）求
的值；（2）設(shè)
若
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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(本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）求x為何值時，
上取得最大值；
（II）設(shè)
是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍.
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已知函數(shù)
.
（1）設(shè)
時，求函數(shù)
極大值和極小值;
（2）
時討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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（本小題12分）
已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，當(dāng)
時，
（1）求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖像。
（2）根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間和值域。
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的值域。
是定義在
上的偶函數(shù)，且
時，
。 
，
；
，求
的取值范圍。