17．如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割成125個同樣大小的小正方體．經(jīng)過攪拌后，從中隨機取出一個小正方體，記它的涂油漆面數(shù)為X，則P（X=2）=（　　）
A．$\frac{96}{125}$B．$\frac{48}{125}$C．$\frac{36}{125}$D．$\frac{24}{125}$

分析 由題意可知：此題為古典概型，基本事件總數(shù)為125個．每一條棱上除了兩個頂點處的小正方體，還剩下3個，一共有3×12=36個小正方體涂有2面，根據(jù)古典概型的計算公式即可得出．

解答 解：由題意可知：基本事件中數(shù)為125個，
每一條棱上除了兩個頂點處的小正方體，還剩下3個，一共有3×12=36個小正方體涂有2面，
∴P（X=2）=$\frac{36}{125}$．
故選：C．

點評 正確找出所涂油漆的面數(shù)的正方體的個數(shù)及古典概型的概率計算公式是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．對任意的a∈（0，1）∪（1，+∞），則函數(shù)f（x）=logax+2必過定點為（　　）
A．（0，2）B．（1，0）C．（1，2）D．（0，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=2an+1，n∈N*，設(shè)bn=n（an+1），則數(shù)列{bn}的前n項和Sn=（n-1）2n+1+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）是可導的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　　）
A．f（1）＜ef（0），f（2 016）＞e2016f（0）B．f（1）＞ef（0），f（2 016）＞e2016f（0）
C．f（1）＞ef（0），f（2 016）＜e2016f（0）D．f（1）＜ef（0），f（2 016）＜e2016f（0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知α為第二象限角，且sinα=$\frac{3}{5}$，求
（1）sin2α；
（2）$\frac{{sin（{α-\frac{π}{4}}）}}{cos2α+sin2α}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知角α在第四象限，且cosα=$\frac{3}{5}$，則$\frac{1+\sqrt{2}cos（2α-\frac{π}{4}）}{sin（α+\frac{π}{2}）}$等于（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{14}{5}$D．$-\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知A（-1，0），B（5，6），C（3，m）三點共線，則m=（　�。�
A．-2B．2C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=log2（1-2x）+$\frac{1}{x+1}$的定義域為（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（-∞，\frac{1}{2}）$C．$（-1，0）∪（0，\frac{1}{2}）$D．$（-∞，-1）∪（-1，\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知2${\;}^{{x}^{2}+x}$≤（$\frac{1}{4}$）x-2，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=2${\;}^{{x}^{2}+x}$+2的值域．

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