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19．設等比數列{an}的前n項和為Sn，若S8=2S4，則$\frac{a_3}{a_1}$=1．

分析 分類討論：公比q=1和q≠1兩種情況．結合等比數列的前n項和公式進行解答．

解答 解：公比為1時，S8=8a1，S4=4a1，滿足S8=2S4，所以$\frac{a_3}{a_1}$=1；
公比不為1時，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{8}）}{1-q}$=2×$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$，無解．
故答案為：1．

點評 本題考查等比數列的通項與求和，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．函數f（x）=ax+4的圖象恒過定點P，則P點坐標是（0，5）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知實數x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，則目標函數z=x-3y的最大值為5 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB的中點．
（1）求證：AM∥平面PCD；
（2）設點N是線段CD上的一動點，當點N在何處時，直線MN與平面PAB所成的角最大？并求出最大角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a6=-3，S6=12，則a5等于（　�。�
A．-3B．-1C．1D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知在等比數列{an}中，a3+a6=6，a5+a8=9，則a7+a10等于（　　）
A．5B．$\frac{25}{2}$C．6D．$\frac{27}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+2y-1≤0}\end{array}\right.$，則目標函數z=3x-y的最小值為-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（0）=0，對于任意x∈R都有f（x）≥x，且f（-$\frac{1}{2}$+x）=f（-$\frac{1}{2}$-x），令g（x）=f（x）-|λx-l|（λ＞0）．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）求函數g（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列函數中，既是奇函數，又在（0，+∞）上是單調遞增的函數的是（　�。�
A．y=x3B．y=|x|+1C．y=-x2+1D．y=$\sqrt{x}$

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