（本小題滿分12分）已知直線過(guò)定點(diǎn)，且與拋物線交于、兩點(diǎn)，拋物線在、兩點(diǎn)處的切線的相交于點(diǎn)．
（I）求點(diǎn)的軌跡方程；
（II）求三角形面積的最小值．
（1）（2）2
（Ⅰ）設(shè)，，
處的切線方程為整理得，①
同理處的切線方程為②     …………………………………2分
聯(lián)立①②得              …………………………………3分
由題意知直線的斜率存在，設(shè)斜率為，
則直線的方程為：③，
③與聯(lián)立得
，                   …………………………………5分
得，                          ………………………………6分
即所以的軌跡方程為： ………………………7分
（Ⅱ）到直線的距離

  ……………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
  已知拋物線
（I）求p與m的值；
（II）設(shè)拋物線G上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t，過(guò)點(diǎn)P引斜率為—1的直線l交拋物線G于另一點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，若|OA|=|OB|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知以F為焦點(diǎn)的拋物線上的兩點(diǎn)A、B滿足,則弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題10分)
已知拋物線在x軸的正半軸上，過(guò)M的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（I）若m=1，且直線的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（II）問(wèn)是否存在定點(diǎn)M，不論直線繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng)，使得恒為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，且拋物線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為，（1）求拋物線與橢圓的方程，（2）若過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)，求的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)酒杯的軸截面是拋物線的一部分，其方程是 ，在杯中放入一個(gè)球，要使球觸及酒杯的底部，則球的半徑的取值范圍是             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個(gè)矩形的三邊圍成，尺寸如圖所示（單位：），一輛卡車空車時(shí)能通過(guò)此隧道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3，車與箱共高，此車是否能通過(guò)隧道？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)酒杯的軸截面是一條拋物線的一部分，它的方程是，在杯內(nèi)放入一個(gè)清潔球，要求清潔球能擦凈酒杯的最底部（如圖），則清潔球的最大半徑為              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)為M，N為拋物線上的一點(diǎn)，且        。

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