已知f（x）=x3+x，在[a，b]上滿足f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在（a，b）上（　　）
A、有唯一解B、至少有一解
C、至多有一解D、無解
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)零點(diǎn)的判斷條件即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵設(shè)函數(shù)f（x）=x3+x，∴函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
若在[a，b]上滿足f（a）•f（b）＜0，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在e唯一的一個(gè)零點(diǎn)，
即方程f（x）=0在（a，b）上有唯一解．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根的存在性，利用函數(shù)零點(diǎn)的條件判斷，零點(diǎn)所在的區(qū)間是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，-2），
b
=（-1，3），則
a
+
b
=（　�。�
A、（-1，2）B、（0，1）
C、-1，2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=0.60.4，b=0.40.6，c=0.40.4，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＞a＞b
B、a＞b＞c
C、a＞c＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

令a=50.7，b=0.75，c=log0.75，則三個(gè)數(shù)a、b、c的大小順序是（　�。�
A、b＜c＜a
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n    
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
③若m∥α，n∥α，則m∥n   
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A、①B、②和③
C、③和④D、①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，按3個(gè)小球上最大數(shù)字的9倍計(jì)分．用X表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字．求：
（Ⅰ）取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（Ⅱ）隨機(jī)變量X的分布列和均值；
（Ⅲ）計(jì)分介于20分到40分之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-4x+1，試判斷f（x）的單調(diào)性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某地有兩棟樓AB、CD，間隔50米，已知AB樓高50米，AC為水平地面，P為AC中點(diǎn)，現(xiàn)在P處測(cè)得兩樓頂張角∠BPD=45°，試求樓CD的高度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），且f（x）=
a
•
b
，
（1）求f（x）在x∈[-
π
3
，
π
3
]的最大值；
（2）若f（x）=1-
3
，x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=2sin2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？

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