若△的三個(gè)內(nèi)角滿足,則△

A.一定是銳角三角形

B.一定是直角三角形

C.一定是鈍角三角形

D.可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形

C

【解析】

試題分析:由正弦定理得,所以C是最大的角,由余弦定理,所以C為鈍角,因此三角形一定是鈍角三角形

考點(diǎn):三角形形狀的判定及正、余弦定理的應(yīng)用

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如圖,已知中,,,的中點(diǎn),若向量,且的終點(diǎn)的內(nèi)部(不含邊界),則的取值范圍是 .

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如圖所示,為正方體,給出以下五個(gè)結(jié)論:

平面

⊥平面;

與底面所成角的正切值是;

④二面角的正切值是;

⑤過(guò)點(diǎn)且與異面直線均成70°角的直線有2條.

其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_______.

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(本題滿分14分)

某企業(yè)準(zhǔn)備投資1200萬(wàn)元興辦一所中學(xué),對(duì)當(dāng)?shù)亟逃袌?chǎng)進(jìn)行調(diào)查后,得到了如下的數(shù)據(jù)表格(以班級(jí)為單位):

學(xué)段

硬件建設(shè)(萬(wàn)元)

配備教師數(shù)

教師年薪(萬(wàn)元)

初中

26 / 班

2 / 班

2 / 人

高中

54 / 班

3 / 班

2 / 人

因生源和環(huán)境等因素,全?偘嗉(jí)至少20個(gè)班,至多30個(gè)班。

(Ⅰ)請(qǐng)用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示上述的限制條件;(設(shè)開(kāi)設(shè)初中班x個(gè),高中班y個(gè))

(Ⅱ)若每開(kāi)設(shè)一個(gè)初、高中班,可分別獲得年利潤(rùn)2萬(wàn)元、3萬(wàn)元,請(qǐng)你合理規(guī)劃辦學(xué)規(guī)模使年利潤(rùn)最大,最大為多少?

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某工廠去年產(chǎn)值為,計(jì)劃年內(nèi)每年比上一年產(chǎn)值增長(zhǎng),從今年起五年內(nèi)這個(gè)工廠的總產(chǎn)值為( )

A B C D

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(本小題10分)如圖直線過(guò)點(diǎn)(3,4), 與軸、軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),△ABC的面積為24. 點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),且于點(diǎn)

(Ⅰ)求直線斜率的大;

(Ⅱ)若時(shí),請(qǐng)你確定點(diǎn)在上的位置,并求出線段的長(zhǎng);

(Ⅲ)在軸上是否存在點(diǎn),使△為等腰直角三角形,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo); 若不存在,說(shuō)明理由.

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如圖,直三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2,其正(主)視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形,則此三棱柱側(cè)(左)視圖的面積為_(kāi)_________.

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已知平面和直線則滿足下列條件中__________(填上所有正確的序號(hào))能使 成立.

,②;③;④.

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設(shè)滿足約束條件:的最小值為,則 .

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