已知α為銳角，則sinα+cosα與1的大小關(guān)系是
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：可得sinα+cosα=
2
sin（α+
π
4
），由角的范圍可得1＜
2
sin（α+
π
4
）≤
2
，即1＜sinα+cosα≤
2
，可得結(jié)論．
解答： 解：∵sinα+cosα=
2
sin（α+
π
4
）
∵α為銳角，即0＜α＜
π
2
，
∴
π
4
＜α+
π
4
＜
3π
4
，∴
2
2
＜sin（α+
π
4
）≤1，
∴1＜
2
sin（α+
π
4
）≤
2
，
∴1＜sinα+cosα≤
2
，
∴sinα+cosα與1的大小關(guān)系是：sinα+cosα＞1
故答案為：sinα+cosα＞1
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：cos2α+cos2β=
4
5
，則cos（α+β）cos（α-β）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
1
2
CD=2，點M在線段EC上且不與E，C重合．
（Ⅰ）當(dāng)點M是EC中點時，求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為
6
6
時，求三棱錐M-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，方差是2，則xy=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（∁UA）∪B為（　　）
A、{1，2，4}
B、{2，3，4}
C、{0，2，3，4}
D、{0，2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（
3π
4
+α）=
5
13
，cos（
π
4
-β）=
3
5
，且0＜α＜
π
4
＜β＜
3π
4
，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2|cosx|．
（1）求其定義域和值域；
（2）判斷奇偶性；
（3）判斷周期性，若是，求出其最小正周期；
（4）寫出單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=3cos（2x+φ）是奇函數(shù)，求|φ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an＞0，an+12-an2=1（n∈N+），那么使an＜3成立的n的最大值為（　�。�
A、3B、4C、8D、9

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