已知：cos
2α+cos
2β=
，則cos（α+β）cos（α-β）的值是
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和與差的余弦展開，然后代入cos
2α+cos
2β=
得答案．
解答：
解：∵cos
2α+cos
2β=
，
∴cos（α+β）cos（α-β）=（cosαcosβ-sinαsinβ）（cosαcosβ+sinαsinβ）
=cos
2αcos
2β-sin
2αsin
2β=cos
2αcos
2β-（1-cos
2α）（1-cos
2β）
=cos
2αcos
2β-1+（cos
2α+cos
2β）-cos
2αcos
2β
=-1+cos
2α+cos
2β=-1+
=-．
故答案為：-
．
點(diǎn)評：本題考查了兩角和與差的余弦，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
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）
；
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*）
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．
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