Question

某班班會對新出臺的三項規(guī)章制度A、B、C進(jìn)行全班表決同意與否．同意A的占

9

20

，同意B的僅差一票不足

1

2

，同意B的與同意C的人數(shù)相同，同意B不同意AC的人數(shù)與同意C不同意AB的人數(shù)及同意BC不同意A的人數(shù)相同，同意AB不同意C的人數(shù)與同意AC不同意B的人數(shù)相同，對ABC都同意的與對ABC都不同意的人數(shù)相同并且各占

1

20

，由上述條件推測該班至少有（　　）

Answer 1

分析：利用同意A的占

9

20

，可得總?cè)藬?shù)為20的倍數(shù)，利用同意B不同意AC的人數(shù)與同意C不同意AB的人數(shù)及同意BC不同意A的人數(shù)相同，可得總?cè)藬?shù)為6的倍數(shù)，由此可得結(jié)論．

解答：解：設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，則由題意
∵同意A的占

9

20

，∴x為20的倍數(shù)，
∵不同意ABC的人占

1

20

，∴同意B或C的人數(shù)為（x-

9

20

x-

x

20

），即

10x

20

．
∵同意B不同意AC的人數(shù)與同意C不同意AB的人數(shù)及同意BC不同意A的人數(shù)相同，
∴同意B不同意AC的人數(shù)為

10x

60

，∴x為6的倍數(shù)．
綜上所述：x既為20的倍數(shù)又為6的倍數(shù)，則x至少為60．
∴該班人數(shù)至少有60人．
故選A．

點評：本題考查概率知識的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．