Question

某班班會對新出臺的三項規(guī)章制度A、B、C進行全班表決同意與否．同意A的占，同意B的僅差一票不足，同意B的與同意C的人數(shù)相同，同意B不同意AC的人數(shù)與同意C不同意AB的人數(shù)及同意BC不同意A的人數(shù)相同，同意AB不同意C的人數(shù)與同意AC不同意B的人數(shù)相同，對ABC都同意的與對ABC都不同意的人數(shù)相同并且各占，由上述條件推測該班至少有（ ）
A．60人
B．40人
C．20人
D．120人

Answer 1

【答案】分析：利用同意A的占，可得總人數(shù)為20的倍數(shù)，利用同意B不同意AC的人數(shù)與同意C不同意AB的人數(shù)及同意BC不同意A的人數(shù)相同，可得總人數(shù)為6的倍數(shù)，由此可得結論．
解答：解：設總人數(shù)為x人，則由題意
∵同意A的占，∴x為20的倍數(shù)，
∵不同意ABC的人占，∴同意B或C的人數(shù)為（x--），即．
∵同意B不同意AC的人數(shù)與同意C不同意AB的人數(shù)及同意BC不同意A的人數(shù)相同，
∴同意B不同意AC的人數(shù)為，∴x為6的倍數(shù)．
綜上所述：x既為20的倍數(shù)又為6的倍數(shù)，則x至少為60．
∴該班人數(shù)至少有60人．
故選A．
點評：本題考查概率知識的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．