已知|
a
|=8，|
b
|=10，|
a
+
b
|=16，則
a
與
b
的夾角θ=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由條件可得64+160cosθ+100=162，求得cosθ 的值，可得
a
與
b
的夾角θ 的值．
解答： 解：∵|
a
|=8，|
b
|=10，|
a
+
b
|=16，則
a
2+2
a
•
b
+
b
2=162，即 64+160cosθ+100=162，
求得cosθ=
23
40
，∴
a
與
b
的夾角θ=arccos
23
40
，
故答案為：arccos
23
40
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用兩個(gè)向量的數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，⊙O和⊙O′相切于點(diǎn)A，直線AB和⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為B，和⊙O′的另一個(gè)交點(diǎn)為C，BD，CE分別切⊙O′，⊙O于點(diǎn)B，C．求證：BD∥CE．研究：兩圓外切時(shí)結(jié)論還成立嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)A（1，2）作圓x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
）的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變成原來(lái)的4倍（縱坐標(biāo)不變）再圖象上的點(diǎn)向左平移
π
3
個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位以后得到的函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱軸方程為（　　）
A、x=
π
2
B、x=
π
4
C、x=π
D、x=2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x+1＞0}，B={-2，-1，0}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A、{-2，-1}
B、{-2}
C、{-1，0，1}
D、{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
ln(5-x)
x-4

（2）y=log2（x2-3x+2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)y=f（x）是奇函數(shù)，則y=f（x）+1（　�。�
A、是奇函數(shù)
B、是偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、是非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，若2a7-a5=3，則a9的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，側(cè)棱PC⊥底面ABCD，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是棱AB的中點(diǎn)．
（1）無(wú)論點(diǎn)E在任何位置時(shí)，是否都有BD⊥AE？并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)E為棱PC中點(diǎn)時(shí)，求證：EF∥平面PAD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案