過點(diǎn)A（1，2）作圓x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中弦長為整數(shù)的共有
 
條．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：化簡圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出弦長的最小值和最大值，取其整數(shù)個(gè)數(shù)．
解答： 解：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+1）2+（y-2）2=169，
∴圓心坐標(biāo)為（-1，2），半徑r=13，
∵A到圓心的距離d=
(-1-1)2+(2-2)2
=
4
=2，
∴最短的弦長為2
r2-d2
=2
169-4
=2
165
≈25.7，最長的弦長為26，
則圓心（-1，2），半徑r=13過點(diǎn)A（11，2）的最短的弦長為26，最長的弦長為26，
則共有弦長為整數(shù)只有1條．
故答案為：1
點(diǎn)評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，實(shí)際上是求弦長問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3-x-x2
的定義域?yàn)?div id="esozv24" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為1的球內(nèi)最大圓柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：空間不共點(diǎn)且兩兩相交的四條直線在同一平面內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a9+3a11＜0，a10•a11＜0，且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值時(shí)n等于（　　）
A、20B、17C、19D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在五面體ABCDEF中，AB∥DC，∠BAD=
π
2
，CD=AD=2，四邊形ABFE為平行四邊形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，F(xiàn)C=3，ED=
7
．求：
（Ⅰ）求兩異面直線BF與DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）FC與平面FAD的所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：3ax+（a2-1）y+6=0與l2：x+（a-1）y=0平行，則實(shí)數(shù)a的取值為（　�。�
A、.1或-
1
2
B、
1
2
或1
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=8，|
b
|=10，|
a
+
b
|=16，則
a
與
b
的夾角θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3
sinx+cosx的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、[-
π
2
，
π
2
]
B、[-π，0]
C、[-
2π
3
，
2π
3
]
D、[
π
3
，
4π
3
]

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