Question

列車提速可以提高鐵路運(yùn)輸量．列車運(yùn)行時(shí)，前后兩車必須要保持一個(gè)“安全間隔距離d（千米）”，“安全間隔距離d（千米）”與列車的速度v（千米/小時(shí)）的平方成正比（比例系數(shù)k=）．假設(shè)所有的列車長度l均為0．4千米，最大速度均為v₀（千米/小時(shí)）．問：列車車速多大時(shí)，單位時(shí)間流量Q= 最大？

Answer 1

當(dāng)時(shí)，所以，
當(dāng)時(shí)， 。

解析試題分析：因?yàn)?，所以 ………………4分
當(dāng)時(shí)，所以…………………………………………8分
當(dāng)時(shí)， ……12分
考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)模型，函數(shù)最值的求法。
點(diǎn)評：中檔題，函數(shù)應(yīng)用問題，注意“審清題意，設(shè)出變量，構(gòu)建函數(shù)，解答”結(jié)果步驟。求函數(shù)最值的方法可利用函數(shù)的單調(diào)性，可利用導(dǎo)數(shù)，可應(yīng)用均值定理，應(yīng)結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活選擇。