14．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$所表示的區(qū)域為D，M（x，y）是區(qū)域D內(nèi)的點，點A（-1，2），則z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 先利用向量數(shù)量積公式確定目標函數(shù)，然后作出平面區(qū)域，根據(jù)線性規(guī)劃的知識可求得z的最大值

解答 解：z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$=-x+2y，
畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得A（2，2），
由z=-x+2y得：y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$，
顯然直線過A（2，2）時，z最大，
z的最大值是2；
故選：B．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，由平面向量數(shù)量積得到線性目標函數(shù)，明確其幾何意義求最值是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列四個命題中：
①函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
②函數(shù)y=tan（2x+1）的最小正周期是π；
③函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點（$\frac{3π}{2}$，0）成中心對稱；
④函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點（π，0）成中心對稱．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若（1-x）3（x2-2x+3）3=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|的值等于1728．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{2a}{x}$，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若x∈[1，e]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）滿足：①f（x）=2f（x+2），x∈R；②f（x）=lnx+ax，x∈（0，2）；③f（x）在（-4，-2）內(nèi)能取得最大值-4．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$bx3-bx，若對任意的x1∈（1，2）總存在x2∈（1，2）使得f（x1）=g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若等邊△ABC的邊長為2$\sqrt{3}$，平面內(nèi)一點M滿足$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{CB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，則$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知a，b，c均大于1，且logac•logbc=4，則下列各式中，一定正確的是（　�。�
A．ac≥bB．ab≥cC．bc≥aD．ab≤c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設x∈R，f（x）=（$\frac{1}{3}$）|x|，若不等式f（x）-k≤-f（2x）對于任意的x∈R都恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．復數(shù)z=$\frac{2+i}{2-i}$的虛部為$\frac{4}{5}$．

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