Question

若α，β均為銳角，sinα=，cos（α+β）=，則cosβ=（ ）
A．
B．
C．或
D．

Answer 1

【答案】分析：由同角三角函數的基本關系，結合α、β均為銳角算出sin（α+β）=且cosα=，再由兩角差的余弦公式結合配角，即可算出cosβ的值．
解答：解：∵α，β均為銳角，sinα=，cos（α+β）=，
∴sin（α+β）==，cosα==
可得cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=×+×=，
故選：A
點評：本題通過求特殊的三角函數值，著重考查了同角三角函數的基本關系、兩角和與差的三角函數公式等知識，考查了配角的思路，屬于中檔題．