7．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的兩條漸進(jìn)線方程為：$y=±\frac{3}{4}x$，則該雙曲線的離心率e=（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{5}$

分析 由題意可得$\frac{a}$=$\frac{3}{4}$，再由雙曲線的離心率為 e=$\sqrt{1+（\frac{a}）^{2}}$，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答 解：根據(jù)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程是：$y=±\frac{3}{4}x$，可得$\frac{a}$=$\frac{3}{4}$，
則該雙曲線的離心率為 e=$\sqrt{1+（\frac{a}）^{2}}$=$\frac{5}{4}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（k，3），$\overrightarrow$=（1，4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)k為（　�。�
A．-12B．12C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，sinC-sinA（cosB+$\frac{{\sqrt{3}}}{3}sinB$）=0
（1）求A；
（2）若$a=4\sqrt{3}$，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若-$\frac{π}{8}$＜θ＜0，則sinθ，cosθ，tanθ的大小關(guān)系為（　�。�
A．sinθ＜tanθ＜cosθB．tanθ＜sinθ＜cosθC．tanθ＜cosθ＜sinθD．sinθ＜cosθ＜tanθ

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2．已知函數(shù)f（x）=1+2sinxcosx+2cos2x．
（1）求f（x）遞增區(qū)間；      
（2）求f（x）的對(duì)稱軸方程；
（3）求f（x）的最大值并寫(xiě)出取最大值時(shí)自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某工廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件成本為40元，出廠單價(jià)為70元．該廠為了鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠價(jià)不能低于61元．
（1）設(shè)訂購(gòu)量為x個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為y元，寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)500個(gè)時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）焦點(diǎn)在x軸上，焦距為4，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，$-2\sqrt{6}$）
（2）焦距為8，離心率為0.8．

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16．給定兩個(gè)命題p：函數(shù)y=x2+8ax+1在[-1，1]上單調(diào)遞增；q：方程$\frac{x^2}{a+2}+\frac{y^2}{a-1}$=1表示雙曲線，如果命題“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．定義符號(hào)函數(shù)為sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，則下列命題：
①|(zhì)x|=x•sgn（x）；
②關(guān)于x的方程lnx•sgn（lnx）=sinx•sgn（sinx）有5個(gè)實(shí)數(shù)根；
③若lna•sgn（lna）=lnb•sgn（lnb）（a＞b），則a+b的取值范圍是（2，+∞）；
④設(shè)f（x）=（x2-1）•sgn（x2-1），若函數(shù)g（x）=f2（x）+af（x）+1有6個(gè)零點(diǎn)，則a＜-2．
正確的有（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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