【題目】如圖動(dòng)直線l：y=b與拋物線y2=4x交于點(diǎn)A，與橢圓 =1交于拋物線右側(cè)的點(diǎn)B，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則|AF|+|BF|+|AB|的最大值為（ ）

A.
B.
C.2
D.

【答案】D
【解析】解：直線l：y=b與拋物線y2=4x交于點(diǎn)A，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，直線y=b與x=﹣1的交點(diǎn)為D，由拋物線定義，可知AF=AD，|AF|+|BF|+|AB|的最大值，就是BD+BF的最大值，F(xiàn)（1，0），設(shè)B（x，b），橢圓 =1的焦點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）．

可得 ，|AF|+|BF|+|AB|=x+1+ =x+1+

=x+1+ =x+1+ =1+ +x（1﹣ ），x∈（0， ]．

當(dāng)x= 時(shí)，1+ +x（1﹣ ）=1+ + （1﹣ ）=2 ，

所以答案是：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（ ）是偶函數(shù)．

（1）求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，其中．若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,圓,點(diǎn),點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn),線段的垂直平分線交線段于點(diǎn),設(shè)分別為點(diǎn)的橫坐標(biāo),定義函數(shù),給出下列結(jié)論:

①;②是偶函數(shù);③在定義域上是增函數(shù);

④圖象的兩個(gè)端點(diǎn)關(guān)于圓心對(duì)稱;

⑤動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離和是定值.

其中正確的是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱函數(shù)的一個(gè)上界.已知函數(shù)， .

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在第（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；

（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，，平面，是的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，確定的位置并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資240萬(wàn)元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個(gè)城市至少要投資80萬(wàn)元，由前期市場(chǎng)調(diào)研可知：甲城市收益與投入（單位：萬(wàn)元）滿足，乙城市收益與投入（單位：萬(wàn)元）滿足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬(wàn)元），兩個(gè)城市的總收益為（單位：萬(wàn)元）.

(1)當(dāng)投資甲城市128萬(wàn)元時(shí)，求此時(shí)公司總收益；

⑵試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資，才能使公司總收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知非空集合A、B滿足以下四個(gè)條件：
①A∪B={1，2，3，4，5，6，7}；②A∩B=；③A中的元素個(gè)數(shù)不是A中的元素；④B中的元素個(gè)數(shù)不是B中的元素．
若集合A含有2個(gè)元素，則滿足條件的A有個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，按其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖中的信息，回答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)本次考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130）的學(xué)生成績(jī)中抽取一個(gè)容量為6的樣本，再?gòu)倪@6個(gè)樣本中任取2人成績(jī)，求至多有1人成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

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