【題目】近年來(lái)，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資240萬(wàn)元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個(gè)城市至少要投資80萬(wàn)元，由前期市場(chǎng)調(diào)研可知：甲城市收益與投入（單位：萬(wàn)元）滿足，乙城市收益與投入（單位：萬(wàn)元）滿足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬(wàn)元），兩個(gè)城市的總收益為（單位：萬(wàn)元）.

(1)當(dāng)投資甲城市128萬(wàn)元時(shí)，求此時(shí)公司總收益；

⑵試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資，才能使公司總收益最大？

【答案】(1)88萬(wàn)元；(2)當(dāng)甲城市投資128萬(wàn)元，乙城市投資112萬(wàn)元時(shí)，總收益最大.

【解析】【試題分析】（1）當(dāng)甲萬(wàn)時(shí)，乙萬(wàn)，代入收益表達(dá)式可求得投資收益.（2）設(shè)投資甲萬(wàn)，則投資乙萬(wàn).對(duì)分成， 兩種情況，求出總收益的表達(dá)式，利用一次函數(shù)和二次函數(shù)最值求法求得最大值.

【試題解析】

（1）當(dāng)時(shí)，此時(shí)甲城市投資128萬(wàn)元，乙城市投資112萬(wàn)元

所以總收益（萬(wàn)元）

答:總收益為88萬(wàn)元.

（2）由題知，甲城市投資萬(wàn)元，乙城市投資萬(wàn)元

依題意得，解得

當(dāng)時(shí)，

<

當(dāng)時(shí)，

令，則

所以

當(dāng)，即萬(wàn)元時(shí)， 的最大值為

因?yàn)?/span>

故的最大值為（萬(wàn)元）

答:當(dāng)甲城市投資128萬(wàn)元，乙城市投資112萬(wàn)元時(shí)，總收益最大，且最大收益為88萬(wàn)元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是__________．（填上所有正確命題的序號(hào)）

①若， ，則； ②若， ，則；

③若， ，則； ④若， ， ， ，則．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)．

（1）求證：VB∥平面MOC；

（2）求證：平面MOC⊥平面VAB

（3）求三棱錐V﹣ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖動(dòng)直線l：y=b與拋物線y2=4x交于點(diǎn)A，與橢圓 =1交于拋物線右側(cè)的點(diǎn)B，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則|AF|+|BF|+|AB|的最大值為（ ）

A.
B.
C.2
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖四棱錐E﹣ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，△BCE為等邊三角形，△ABE是以∠A為直角的等腰直角三角形，且AC=BC．

（Ⅰ）證明：平面ABE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角A﹣DE﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知以點(diǎn)A(－1,2)為圓心的圓與直線l1：x＋2y＋7＝0相切．過(guò)點(diǎn)B(－2,0)的動(dòng)直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)．

(1)求圓A的方程；

(2)當(dāng)|MN|＝2時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則下列結(jié)論中正確的是__________．

①平面；

②平面平面；

③三棱錐的體積為定值；

④存在某個(gè)位置使得異面直線與成角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年1曰8日，中共中央、國(guó)務(wù)院隆重舉行國(guó)家科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)勵(lì)大會(huì)，在科技界引發(fā)熱烈反響，自主創(chuàng)新正成為引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的強(qiáng)勁動(dòng)力.某科研單位在研發(fā)新產(chǎn)品的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了一種新材料，由大數(shù)據(jù)測(cè)得該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值與這種新材料的含量（單位：克）的關(guān)系為：當(dāng)時(shí)， 是的二次函數(shù)；當(dāng)時(shí)， .測(cè)得數(shù)據(jù)如表（部分）

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）其函數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx，若存在x1 ， x2 ， ，xm滿足0≤x1＜x2＜xm≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+|f（xn﹣1）﹣f（xn）|=12，（m≥2，m∈N*），則m的最小值為 ．

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