Question

設(shè)f是由集合A={x|x∈N，且1≤x≤26}到B={a，b，c，…，z}（即26個(gè)英文字母按照字母表順序排列）的映射，集合B中的任何一個(gè)元素在A中也只有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，其對(duì)應(yīng)法則如圖所示（依次對(duì)齊）；又知函數(shù)g（x）=

log232-x，(22＜x＜32) x+4，(0≤x≤22)

，
若f（x₁），f[g（20）]，f[g（x₂）]，f[g（9）]所表示的字母依次排列組成的英文單詞為exam，則x₁+x₂=

35

．

Answer 1

分析：由題意知f（x₁）=e，f[g（x₂）]=a，根據(jù)該映射定義可知x₁=5，g（x₂）=1，再根據(jù)g（x）的表達(dá)式即可求出x₂．從而得到答案．

解答：解：由題意知，f（x₁）=e，
由于字母e為第5個(gè)英文字母，所以x₁=5；
由于f[g（x₂）]=a，且字母a為第1個(gè)英文字母，所以g（x₂）=1，
①當(dāng)0≤x₂≤22時(shí)，g（x₂）=x₂+4=1，解得x₂=-3（舍）；
②當(dāng)22＜x₂＜32時(shí)，g（x₂）=log₂（32-x₂）=1，解得x₂=30；
所以x₁+x₂=5+30=35．
故答案為：35．

點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的定義及函數(shù)的求值，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力．