[2013·重慶高考]已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bsinx＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，則f(lg(lg2))＝(　　)

A.－5 B.－1 C.3 D.4

 

C

【解析】∵f(x)＝ax3＋bsinx＋4，�、�

∴f(－x)＝a(－x)3＋bsin(－x)＋4，

即f(－x)＝－ax3－bsinx＋4，�、�

①＋②得f(x)＋f(－x)＝8，�、�

又∵lg(log210)＝lg()＝lg(lg2)－1＝－lg(lg2)，

∴f(lg(log210))＝f(－lg(lg2))＝5，

又由③式知

f(－lg(lg2))＋f(lg(lg2))＝8，

∴5＋f(lg(lg2))＝8，

∴f(lg(lg2))＝3.故選C.

 

練習(xí)冊系列答案
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A.13萬件 B.11萬件 C.9萬件 D.7萬件

 

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A.(－∞，0] B.[2，＋∞)

C.(－∞，0]∪[2，＋∞) D.[0,2]

 

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A.可能為0 B.恒大于0

C.恒小于0 D.可正可負(fù)

 

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A.(－∞，－4]∪(2，＋∞)

B.(－4,0)∪(0,1)

C.[－4,0)∪(0,1]

D.[－4,0)∪(0,1)

 

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