有一天哈利·波特在魔法學(xué)校里進(jìn)行一種毒藥實(shí)驗(yàn)，從盛滿1升純藥液的容器中倒出升，然后用水填滿，再倒出升，又用水填滿．

(1)這樣進(jìn)行5次，則容器中剩下的純藥液的升數(shù)為多少？

(2)如果哈利·波特決定要用原藥液毒性的10%，問(wèn)重復(fù)這樣的過(guò)程，幾次可以達(dá)到？

(3)如果哈利·波特決定用函數(shù)圖象來(lái)解第(2)問(wèn)，你能幫他一下嗎？

答案：
解析：

　　(1)第一次倒出升純藥液后，a1＝升；

　　第二次倒出×升純藥液后，a2＝－×＝＝()2升；

　　第三次倒出×升純藥液后，a3＝－×＝＝()3升．

　　從而可以推斷a5＝()5＝．∴a5＝升;

　　(2)可以估算一下：5次后，剩下的純藥液是升，是原來(lái)的倍，約為原來(lái)的13%．

　　6次后的倍數(shù)是()6，約為9%，則能符合要求;

　　(3)根據(jù)第(1)問(wèn)的特點(diǎn)，推斷出an＝()n，把n當(dāng)成自變量并繪出n∈R時(shí)這個(gè)函數(shù)圖象如圖．

　　取an＝0.1，找到對(duì)應(yīng)的n約為6．


提示：

以每次的純藥液為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算，找出規(guī)律后再算幾次能達(dá)到10%．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市某年一個(gè)月中30天對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下：
61    76    70    56    81    91    55    91    75    81
88    67    101  103    57    91    77    86    81    83
82    82    64    79    86    85    75    71    49    45
（Ⅰ）完成下面的頻率分布表；
（Ⅱ）完成下面的頻率分布直方圖，并寫出頻率分布直方圖中a的值；

（Ⅲ）在本月空氣質(zhì)量指數(shù)大于等于91的這些天中隨機(jī)選取兩天，求這兩天中至少有一天空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間[101，111）內(nèi)的概率．
分組 頻數(shù) 頻率
[41，51） 2
2
30
[51，61） 3
3
30
[61，71） 4
4
30
[71，81） 6
6
30
[81，91）
[91，101）
[101，111） 2
2
30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校的生物實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)魚缸，里面有12條大小差不多的金魚，8條紅色，4條黑色，實(shí)驗(yàn)員每次都是隨機(jī)的從魚缸中有放回的撈取1條金魚．若該實(shí)驗(yàn)員每周一、二、三3天有課，且每天上、下午各一節(jié)，每節(jié)課需要撈一條金魚使用，用過(guò)放回．則該實(shí)驗(yàn)員在本周有課的這三天中，星期一上、下午所撈到的兩條金魚為同色，且至少有一天撈到不同的顏色金魚的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)2013年1月份，我國(guó)北方部分城市出現(xiàn)霧霾天氣，形成霧霾天氣主要原因與PM2.5有關(guān)．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值越小，空氣質(zhì)量越好.2012年2月29日，國(guó)家環(huán)保部發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》見(jiàn)下表：
PM2.5日均值k（微克） 空氣質(zhì)量等級(jí)
k≤35 一級(jí)
35＜k＜75 二級(jí)
k＞75 超標(biāo)
某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質(zhì)量狀況，在過(guò)去某月的30天中分別隨機(jī)抽取了甲、乙兩市6天的PM2.5日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）．
（Ⅰ）分別求出甲、乙兩市PM2.5日均值的樣本平均數(shù)，并由此判斷哪個(gè)市的空氣質(zhì)量較好；
（Ⅱ）若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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