【題目】求下列不等式的解集：

（1）

（2）

（3）

（4）

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】

（1）根據(jù)一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.

（2）根據(jù)一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.

（3）根據(jù)一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.

（4）根據(jù)一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.

（1）方法一（因式分解法）因為，

所以原不等式可化為，解得，

所以原不等式的解集為．

方法二（配方法）原不等式化為，因為，

所以原不等式可化為，即，

兩邊開平方，得，即，所以．

所以原不等式的解集為．

（2）原不等式化為，因為，

所以原不等式可化為，即．兩邊開平方，得,

即或．所以或,

所以原不等式的解集為．

（3）原不等式可化為，所以原不等式的解集為．

（4）原不等式可化為，即，即，所以原不等式的解集為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中，平面，，，，點D在棱上，且，建立如圖所示的空間直角坐標系．

（1）當時，求異面直線與的夾角的余弦值；

（2）若二面角的平面角為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：

壽命分組/h

100~200

200~300

300~400

400~500

500~600

個數(shù)

20

30

80

40

30

（1）求下表中的x，y；

壽命分組/h

頻數(shù)

頻率

100~200

20

0.10

200~300

30

x

300~400

80

0.40

400~500

40

0.20

500~600

30

y

合計

200

1

（2）從頻率分布直方圖估計電子元件壽命的第80百分位數(shù)是多少.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；最大值，以及取得最大值時x的取值集合；

（2）已知中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對該校高三學(xué)生視力情況進行調(diào)查，在高三的全體1000名學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖.

（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計全年級視力在5.0以下的人數(shù)；

（2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系，對年級名次在1～50名和951～1000名的學(xué)生進行了調(diào)查，得到右表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系?

（3）在（2）中調(diào)查的100名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了9人，進一步調(diào)查他們良好的護眼習(xí)慣，并且在這9人中任取3人，記名次在1～50的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)

（1）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程；

（2）利用（1）計算2002年和2006年糧食需求量的殘差；

（3）利用（1）中所求出的直線方程預(yù)測該地2012年的糧食需求量。

公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. 既是偶函數(shù)又是周期函數(shù) B. 的最大值是1

C. 的圖像關(guān)于點對稱 D. 的圖像關(guān)于直線對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年為我國改革開放40周年，某事業(yè)單位共有職工600人，其年齡與人數(shù)分布表如下：

年齡段

人數(shù)（單位：人）

180

180

160

80

約定：此單位45歲59歲為中年人，其余為青年人，現(xiàn)按照分層抽樣抽取30人作為全市慶祝晚會的觀眾.

（1）抽出的青年觀眾與中年觀眾分別為多少人？

（2）若所抽取出的青年觀眾與中年觀眾中分別有12人和5人不熱衷關(guān)心民生大事，其余人熱衷關(guān)心民生大事.完成下列2×2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān)？

熱衷關(guān)心民生大事

不熱衷關(guān)心民生大事

總計

青年

12

中年

5

總計

30

（3）若從熱衷關(guān)心民生大事的青年觀眾（其中1人擅長歌舞，3人擅長樂器）中，隨機抽取2人上臺表演節(jié)目，則抽出的2 人能勝任的2人能勝任才藝表演的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】火電廠、核電站的循環(huán)水自然通風冷卻塔是一種大型薄殼型構(gòu)筑物。建在水源不十分充足的地區(qū)的電廠，為了節(jié)約用水，需建造一個循環(huán)冷卻水系統(tǒng)，以使得冷卻器中排出的熱水在其中冷卻后可重復(fù)使用，大型電廠采用的冷卻構(gòu)筑物多為雙曲線型冷卻塔.此類冷卻塔多用于內(nèi)陸缺水電站，其高度一般為75~150米，底邊直徑65~120米. 雙曲線型冷卻塔比水池式冷卻構(gòu)筑物占地面積小，布置緊湊，水量損失小，且冷卻效果不受風力影響；它比機力通風冷卻塔維護簡便，節(jié)約電能；但體形高大，施工復(fù)雜，造價較高.（以上知識來自百度，下面題設(shè)條件只是為了適合高中知識水平，其中不符合實際處請忽略.）

（1）如圖為一座高100米的雙曲線冷卻塔外殼的簡化三視圖（忽略壁厚），其底面直徑大于上底直徑，已知其外殼主視圖與左視圖中的曲線均為雙曲線，高度為100，俯視圖為三個同心圓，其半徑分別40，，30，試根據(jù)上述尺寸計算視圖中該雙曲線的標準方程（為長度單位米）；

（2）試利用課本中推導(dǎo)球體積的方法，利用圓柱和一個倒放的圓錐，計算封閉曲線：，，繞軸旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)體的體積多少？（用表示）.（用積分計算不得分）現(xiàn)已知雙曲線冷卻塔是一個薄殼結(jié)構(gòu)，為計算方便設(shè)其內(nèi)壁所在曲線也為雙曲線，其壁最厚為0.4（底部），最薄處厚度為0.3（喉部，即左右頂點處），試計算該冷卻塔內(nèi)殼所在的雙曲線標準方程是？并計算本題中的雙曲線冷卻塔的建筑體積（內(nèi)外殼之間）大約是多少；（計算時取3.14159，保留到個位即可）

（3）冷卻塔體型巨大，造價相應(yīng)高昂，本題只考慮地面以上部分的施工費用（建筑人工和輔助機械）的計算，鋼筋土石等建筑材料費用和和其它設(shè)備等施工費用不在本題計算范圍內(nèi).超高建筑的施工（含人工輔助機械等）費用隨著高度的增加而增加，現(xiàn)已知：距離地面高度30米（含30米）內(nèi)的建筑，每立方米的施工費用平均為：400元/立方米；30米到40米（含40米）每立方米的施工費用為800元/立方米；40米以上，平均高度每增加1米，每立方米的施工費用增加100元.試計算建造本題中冷卻塔的施工費用（精確到萬元）.

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