（本小題滿分8分）

已知函數(shù)

（1）求實數(shù)的取值范圍，使函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù);

（2）若, 記的最大值為, 求的表達式并判斷其奇偶性.

 

（1） （2），偶函數(shù)

【解析】

試題分析：（1）通過分析函數(shù)的對稱軸為其在區(qū)間上是單調(diào)性，進而分析出。

（2）運用分類整合思想分析，四種情況進行討論，可結合函數(shù)圖像最后分析出；通過偶函數(shù)的定義，分和兩種情況得出.

試題解析：（1）對稱軸當或時，在上單調(diào)，

∴

（2）

偶函數(shù)

考點：1、分類討論思想； 2、函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省益陽市高二9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出命題p：若“，則△ABC為銳角三角形”；命題q：“實數(shù)滿足，則成等比數(shù)列”．那么下列結論正確的是（ ）

A．p且q與p或q都為真

B．p且q為真而p或q為假

C．p且q為假且p或q為假

D．p且q為假且p或q為真

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省高一上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)則的值為

A．-1 B．-3 C．0 D．-8

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省高一第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式對任意實數(shù)均成立，則實數(shù)的取值范圍是

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省高一第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

集合的子集中，含有元素的子集共有

A．2個 B．4個 C．6個 D．8個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省高一上學期階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

計算= ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省高一上學期階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若, 則下列不等關系正確的是 （ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北鄂州澤林中學高二上第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知兩點A （1,2）, B （3,1） 到直線L的距離分別是,則滿足條件的直線L共有（ ）條.
A.3 B.2 C.1 D.4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北襄陽襄州一中等四校高二上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某學生5天的生活費（單位:元）分別為：，，8，9，6．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，方差為2，則 .

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案