14．集合M={m|m=3n，n∈N且100＜m＜1000}的元素個(gè)數(shù)為300．

分析 由題意100＜3n＜1000，又n∈N 所以34≤n≤333，共有300個(gè)數(shù)，問題得以解決．

解答 解：由題意100＜3n＜1000，又n∈N 所以34≤n≤333，共有300個(gè)數(shù)，
故集合M中有300個(gè)元素，
故答案為：300．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合元素的個(gè)數(shù)問題，關(guān)鍵是掌握所給集合的特征，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．若（a+2）${\;}^{-\frac{1}{3}}$＜（3-2a）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，求a的取值范圍．

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5．已知cos（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{2π}{3}$，-$\frac{π}{6}$），那么sinα=-$\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$．

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2．復(fù)數(shù)z=1+i，z、i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形AOB的面積為$\frac{1}{2}$．

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9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n，則數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和為${T}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{9n-{n}^{2}，n≤4}\\{{n}^{2}-9n+40，n≥5}\end{array}\right.$．

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19．下列四組函數(shù)中，有相同圖象的一組是（　�。�
A．f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$B．f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
C．f（x）=cosx，g（x）=sin（$\frac{3π}{2}$+x）D．f（x）=lnx2，g（x）=2lnx

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6．在等差數(shù)列{an}中，a1=-33，d=6，前n項(xiàng)和Sn取最小值，n=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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12．已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域?yàn)镽；②?x∈R，都有f（x+2）=f（x）；③當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=-|x|+1，則方程f（x）=$\frac{1}{2}{log_2}$|x|在區(qū)間[-3，5]內(nèi)解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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13．若α，$β∈（\frac{π}{2}，\;\;π）$，且sin（α-β）=$\frac{5}{13}$，sinβ=$\frac{4}{5}$，求sinα=$\frac{33}{65}$．

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