Question

19．下列四組函數(shù)中，有相同圖象的一組是（　�。�

• A． f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• B． f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• C． f（x）=cosx，g（x）=sin（$\frac{3π}{2}$+x）
• D． f（x）=lnx²，g（x）=2lnx

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)，對(duì)應(yīng)的圖象也相同．

解答 解：對(duì)于A，f（x）=x（x∈R），與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的對(duì)應(yīng)法則不同，不是相同函數(shù)，函數(shù)圖象不同；
對(duì)于B，f（x）=x（x∈R），與g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則也相同，是相同函數(shù)，函數(shù)圖象也相同；
對(duì)于C，f（x）=cosx（x∈R），與g（x）=sin（$\frac{3π}{2}$+x）=-cosx（x∈R）的對(duì)應(yīng)法則不同，不是相同函數(shù)，函數(shù)圖象不同；
對(duì)于D，f（x）=lnx²=2ln|x|的定義域?yàn)閧x|x≠0}，g（x）=2lnx的定義域?yàn)閧x|x＞0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，不是相同函數(shù)，函數(shù)圖象也不同．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，判斷的標(biāo)準(zhǔn)是看兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同，是基礎(chǔ)題目．